Question

已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围

Answer 1

楼上不对,没有考虑有两个零点的情况.
f(x)=x^2+ax+3-a=0得
a(x-1)=-(x^2+3)=-（x-1）^2-2(x-1)-4,
当x∈[-2,1）时,a=-（x-1）-4/(x-1)-2≥2√4-2=2,当且仅当-（x-1）=-4/(x-1),即x=-1时等号成立；
当x∈(1,2]时,a=-（x-1）-4/(x-1)-2≤-（2-1）-4/(2-1)-2=-7；
当x=1时,无解；
综上可得a的范围为a≤-7或a≥2.