在三角形ABC中，求证:asin(B-C)+bsin(C-A)+csin(A-B)=0
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由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,故有 asin(B-C)+bsin(C-A)+csin(A-B) =2R(sinAsin(B-C)+sinBsin(C-A)+sinCsin(A-B)) =2R(sinA(sinBcosC-cosBsinC)+sinB(sinCcosA-cosCsinA)+sinC(sinAcosB-cosAsinB)) =2R(sinAsinBcosC-sinAcosBsinC+sinBsinCcosA-sinBcosCsinA+sinCsinAcosB-sinCcosAsinB)=0 答题不易、 满意请给个好评、 你的认可是我最大的动力、 祝你学习愉快、 >_<|||
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