计算 (根号3/2+1/2i)6次方 ． 详细过程!
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(√3/2+1/2i)^6
=(√3/2+1/2i)^2 * (√3/2+1/2i)^2 *(√3/2+1/2i)^2
=[(√3/2+1/2i)^2]^3
=[3/4 +1/4 *i^2 +2*√3/4*i]^3
=(1/2+√3/2*i)^2 *(√3/2+1/2i)
= ( 1/4 +3/4*i^2 + 2*√3/4*i)*(√3/2+1/2i)
=(-1/2+√3/2*i)*(√3/2+1/2i)
=(√3/2*i-1/2)*(√3/2+1/2i)
=3/4i+√3/4*i^2-√3/4-1/4i
=1/2i-√3/2
=cosπ+isinπ
=-1
=(√3/2+1/2i)^2 * (√3/2+1/2i)^2 *(√3/2+1/2i)^2
=[(√3/2+1/2i)^2]^3
=[3/4 +1/4 *i^2 +2*√3/4*i]^3
=(1/2+√3/2*i)^2 *(√3/2+1/2i)
= ( 1/4 +3/4*i^2 + 2*√3/4*i)*(√3/2+1/2i)
=(-1/2+√3/2*i)*(√3/2+1/2i)
=(√3/2*i-1/2)*(√3/2+1/2i)
=3/4i+√3/4*i^2-√3/4-1/4i
=1/2i-√3/2
=cosπ+isinπ
=-1
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