Question

球坐标系中三重积分如何求？

Answer 1

球面坐标系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。

区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥面也可以；

函数条件：f（x,y,z）含有与x2+y2+z2相关的项。

如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域，则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。

扩展资料：

三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。

如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为奇函数。

如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，Ω1为Ω在相应的坐标面某一侧部分，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为偶函数。

参考资料来源：百度百科--三重积分