Question

如何求平面外一点到这条直线的距离?

Answer 1

平面外的一个点A(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法：

1. 先在空间直线上任意取一个点B（x2,y2,z2)

2. 作出AB的向量（x2-x1,y2-y1,z2-z1)

3. 直线的方向向量为（m,n,p)

4. 算出方向向量和AB向量所在平面的法向量  i          j         k

                                                                      x2-x1  y2-y1  z2-z1  =a i+b j+c k

                                                                        m        n        p

5. 计算出法向量的模:S1=根号下（a平方+b平方+c平方）

6. 计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）

7. 空间中点到直线的距离D=S1/S2