Question

y=x+1/(x-1) 证明:该函数的图象是一个中心对称图形,并求出其对称中心

Answer 1

函数为y=x+1/(x-1); 函数图形向下移动一个单位,得： y=x-1+1/(x-1); 该图形再向左移动一个单位得： y=x+1/x; 该函数为奇函数,既是中心对称图形,对称中心为原点, 所以所给函数也是中心对称图形,对称中心为（1,1）； 注：函数y=f(x),向下移动m个单位为y=f(x)-m; 向左移动m个单位为y=f(x+m); 向上和向右移动类似.