Question

如何测量光速

Answer 1

下面介绍的是旋转齿轮法测量光速。（1849年费索成功使用此方法测得光速）在晴朗的夜晚，在十公里（反正越远越好，前提是望远镜能看清，当年实验时是8公里）外放置一面镜子。点燃一只蜡烛，调整镜子角度，让烛光恰好被反射回来。为了让光不要发散的太厉害，肯定要使用一些光学透镜进行聚焦，这些细节就不提了。接下来就是非常精彩的实验了。在烛光与镜子中间摆放一个大齿轮。大齿轮的每一个齿都能恰好挡住烛光，而齿之间的缝隙又能透过烛光。高速转动齿轮，这样在远处的人看来，烛光就是在高速闪烁，一会亮一会灭。现在让观察者站在齿轮后面，透过齿轮缝隙来观察远处镜子的反光（可以架个望远镜调好焦距，透过齿轮边缘上的某个点瞄准镜子）。

光反射回来的时间是确定的，但是齿轮的转速是可以调整的。发出去，反射回来，这个时候齿轮也转了一个角度。某些转速下，每一次烛光反射回来，都会被观察者面前的齿轮恰巧挡住，这样观察者根本看不见镜子里的烛光；而在另外一些转速下，每一次烛光反射回来，观察者面前恰巧都是齿间的缝隙，观察者就能看到反射的烛光。

随着转速改变，观察者会看到，镜子中的烛光忽明忽暗。观察者看到镜子反光全灭的条件是, 式中代表观察者对准的齿轮位置与烛光对准的齿轮位置之间的相对角度，N为齿的数目，n为任意整数齿轮的转速是容易测量的，我们只需要测量相邻两次看到反光全灭时齿轮转速之差就行了，即即可确定光速c

对于其可行性进行估算。假设镜子放在10公里外，齿轮上有500个齿（当年实验时用了720齿的齿轮），那么转速每提高30转/秒，观察者就会看到反光强度从暗到亮再到暗变个来回。30转/秒看起来不低，但其实也不是特别难。

因为你可以使用透镜把烛光聚焦在焦点上，齿轮的齿只需要能遮住焦点就行，齿轮本身可以做的非常小，这样就可以飙到相当高的转速。最后1849年的实验测得的光速是3.13*10^8米每秒，差别比较大，但至少在5%以内，比很多大学生在基础物理实验课上的表现要好。后来同时代的其他实验高手们改进了实验，最后精确到2.99-3.01*10^8之间。当然在这之前也有其他测量方法，但大部分是借助星光、太阳光经过一些比较奇怪的假设得到的，说服力并不强。旋转齿轮法用一堆并不贵重的器材做出了较佳的结果和极强的说服力，可以说是一个精彩的实验。以前看电视节目，似乎美国一些天文台就有实验器材并且对来访群众进行现场演示。