如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于点M.求证：M为CD的中点.？
展开全部
延长AB和DC交于P,延长AE和CD交于Q
因为∠ABC=∠AED
所以∠PBC=∠QED
因为∠BCD=∠EDC
所以∠BCP=∠EDQ
因为BC=DE
所以△BCP≌△EDQ
所以∠P=∠Q,CP=DQ
因为∠P=∠Q
所以△APQ是等腰三角形,PQ是底
因为AM⊥PQ
所以M是PQ的中点
所以PM=MQ
因为CP=DQ
所以CM=MD
所以M是CD的中点,4,
因为∠ABC=∠AED
所以∠PBC=∠QED
因为∠BCD=∠EDC
所以∠BCP=∠EDQ
因为BC=DE
所以△BCP≌△EDQ
所以∠P=∠Q,CP=DQ
因为∠P=∠Q
所以△APQ是等腰三角形,PQ是底
因为AM⊥PQ
所以M是PQ的中点
所以PM=MQ
因为CP=DQ
所以CM=MD
所以M是CD的中点,4,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
