求微分方程y''-2y'-3y=3的通解
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先求齐次解
y''-2y'-3y=0
特征根方程为
r^2-2r-3=0
(r-3)(r+1)=0
r=-1,3
解得y=Ae^(-x)+Be^(3x)
然后求非齐次解
y''-2y'-3y=3
显然y=-1是解
所以答案为
y=Ae^(-x)+Be^(3x)-1
A,B为任意常数
y''-2y'-3y=0
特征根方程为
r^2-2r-3=0
(r-3)(r+1)=0
r=-1,3
解得y=Ae^(-x)+Be^(3x)
然后求非齐次解
y''-2y'-3y=3
显然y=-1是解
所以答案为
y=Ae^(-x)+Be^(3x)-1
A,B为任意常数
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