Question

甲乙共132人，乙丙共118人，甲丙共126人，三班各有多少人。请问这题的解题思路？

Answer 1

甲班人数70人，乙班62人，丙班56人。

解析：此题利用代入法消元法解题，将甲+乙标为①式，乙+丙标为②式，甲+丙为③式，接着用①式-②式，可求出④式子，再用③式+④式即可求出甲班人数，接下来的乙和丙的人数就可以算出来了。

甲+乙=132 ①

乙+丙=118 ②

甲+丙=126 ③

①式-②式：甲+乙-（乙+丙）=132-118，则甲-丙=14 ④

③式+④式：甲+丙+甲-丙=126+14，则2×甲=140，甲=70

又因甲+乙=132，甲=70，所以乙=62

乙+丙=118，乙=62，所以丙=56

扩展资料

代入法的解题步骤：

1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；

3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；

4、将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；

5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

6、最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。