设A,B都是n阶正定矩阵,证明2A+3B也是正定矩阵？
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证明:因为 A,B都是n阶正定矩阵
所以 对任意非零n维列向量 x,
x'Ax >0,x'Bx>0
所以 x'(2A+3B)x = 2x'Ax + 3x'Bx >0
所以 2A+3B 是正定矩阵.,10,由题意任意的n维向量X有：
X'AX>0，X'BX>0
则：
X'(2A+3B)X=2X'AX+3X'BX>0
因此：
2A+3B正定。,2,设A,B都是n阶正定矩阵,证明2A+3B也是正定矩阵
写出证明过程
所以 对任意非零n维列向量 x,
x'Ax >0,x'Bx>0
所以 x'(2A+3B)x = 2x'Ax + 3x'Bx >0
所以 2A+3B 是正定矩阵.,10,由题意任意的n维向量X有：
X'AX>0，X'BX>0
则：
X'(2A+3B)X=2X'AX+3X'BX>0
因此：
2A+3B正定。,2,设A,B都是n阶正定矩阵,证明2A+3B也是正定矩阵
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