a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式(利用这个递推公式)

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-22 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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累加法:a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
····
an-an-1=3^n-1
累加得an-a1=[3(1-3^n-1)]/-2=(3^n-3)/2 (n≥2)
∴an=(3^n-3)/2+1(n≥2)
当n=1时a1=0+1=1满足
∴an=(3^n-3)/2+1
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