已知:a/b=b/c=c/d,求证：（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2
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设b/a=c/b=d/c=k即b=ak c=bk d=ck又b=ak c=ak^2 d=ak^3∴左边=(a^2+(ak)^2+(ak^2)^2)((ak)^2+(ak^2)^2+(ak^3)^2)=a^2(1+k^2+k^4)*a^2(k^2+k^4+k^6)=a^2(1+k^2+k^4)*a^2*k^2(1+k^2+k^4)=a^4*k^2(1+k^2+k^4)^2=a^4(k+k...
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