Question

空间直线的法向量如何求

Answer 1

由题得两个平面的法向向量：

S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）

两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：

S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)

进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），

故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3

扩展资料：

公理

相关公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

相关定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。

异面直线,是两条直线不同在任何一个平面内,没有公共点。