Question

三角形的外角和是多少度？

Answer 1

三角形的外角和是360度。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

扩展资料：

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：

（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；

（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。

n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：

在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。

参考资料：百度百科-三角形外角