Question

卫星环绕地球运动的最小周期是多少？

Answer 1

卫星环绕地球，作匀速圆周运动 \x0d\x0a卫星受到的地球引力提供绕地球做圆周运动的向心力 \x0d\x0aGMm/r^2=m(2π/T)r 其中M为地球的质量,m为卫星的质量 \x0d\x0aT=2π(r^3/GM),当r为地球半径R时,T有最小值Tmin \x0d\x0aTmin=2π(R^3/GM)^(1/2) 根据重力加速度g=GM/R^2 g=10m/s^2 \x0d\x0aTmin=2π(R/g)^(1/2) =2*3.14*(6.4*10^6/10)^(1/2) s \x0d\x0aTmin=2*3.14*8*10^2s=5024s=83.7min=1.396h