已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小？
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答：
三角形ABC三边满足：
(2b-c)/a=cosC/cosA
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
结合得：
(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
2sinBcosA-sinCcosA=cosCsinA
所以：2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB
因为：sinB>0
所以：2cosA=1,cosA=1/2
解得：A=60°,9,0,
三角形ABC三边满足：
(2b-c)/a=cosC/cosA
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
结合得：
(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
2sinBcosA-sinCcosA=cosCsinA
所以：2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB
因为：sinB>0
所以：2cosA=1,cosA=1/2
解得：A=60°,9,0,
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