已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩？
1个回答
展开全部
向量组a1,a2,a3的秩为3,这说明这个向量组线性无关,
向量组的线性相关性与向量组中向量之间的次序无关,也与某一个向量的非零倍数无关.
所以向量组a1,a3,-a2的秩也为3.,5,
hg8uiuc 举报
答案是2啊~~向量组里向量的个数减少了，应该有影响吧 我以为你打错了，呵呵， 如果中间是减号，那它的秩当然是2了。 你只要证明一个它们线性无关就可以了。 设xa1+y(a3-a2)=0 由于a1,a2,a3线性无关，所以x=y=0, 从而a1,a3-a2线性无关，因此它的秩是2.,向量组a1,a3-a2的秩为2.
否则 a1,a3-a2 线性相关
存在k使得 ka1=a3-a2
所以 ka1+a2-a3 = 0
这与 a1,a2,a3的秩为3 矛盾.,6,
向量组的线性相关性与向量组中向量之间的次序无关,也与某一个向量的非零倍数无关.
所以向量组a1,a3,-a2的秩也为3.,5,
hg8uiuc 举报
答案是2啊~~向量组里向量的个数减少了，应该有影响吧 我以为你打错了，呵呵， 如果中间是减号，那它的秩当然是2了。 你只要证明一个它们线性无关就可以了。 设xa1+y(a3-a2)=0 由于a1,a2,a3线性无关，所以x=y=0, 从而a1,a3-a2线性无关，因此它的秩是2.,向量组a1,a3-a2的秩为2.
否则 a1,a3-a2 线性相关
存在k使得 ka1=a3-a2
所以 ka1+a2-a3 = 0
这与 a1,a2,a3的秩为3 矛盾.,6,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
