Question

已知ab均为锐角,若cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求sinb的值？

Answer 1

ab均为锐角
cos(a+b)=3/5 cosa=4/5
cosaco *** -sinasinb=3/5 sia=3/5
4/5.co *** -3/5.sinb=3/5
4co *** -3sinb=3
又cos^2b+sin^2b=1
解得sinb=-1(舍去)或sinb=7/25,2,cos(a+b)=CosA*CosB-SinA*SinB=3/5 ……①
（CosB）^2+（SinB)^2=1……②
（Cosa）^2+（Sina)^2=1……③
由③解出sina，代入①，得0.8co *** -0.6sinb=0.6……④
②④联立解得sinb=7/25,1,因为ab均为锐角,若cosa=4/5,则sina=3/5
cos(a+b)=Cosa*Co *** -Sina*Sinb=3/5
所以4/5co *** -3/5sinb=3/5
又因为（Sinb)^2+（Co *** ）^2=1
解得：sinb=7/25,0,已知ab均为锐角,若cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求sinb的值
答案是7/25