Question

北理工自动化考研科目

Answer 1

北京理工大学自动化学院考情分析

一、学科评估：

在第四轮的学科评估中，北理激告工的控制科学与工程专业的评级为A等，可看出，控制专业为本校的优势专业，因为北理是一个A+,两个A，六个A-

就业情况/发展前景
自动化学院研究生就业情况较好，在北京理工大学就业情况较好的专业之一。毕业生主要的就业去向：

1. 中国航天科技集团和中国航天科工集团名下各研究院所，较好的有一院14所，五院501、502所等；

2. 中国兵器工业集团和中国兵器装备集团各研究院所、企业，最知名的是“北方工业公司”（小北方）；

3. 百度、腾讯、甲骨文等国内外IT企业；

4. 华为、中兴、西门子、爱立信、恒润等电子科技类企业；

5. 国家电网旗下的电力研究院等，从事电网、电力类岗位；

6. 其他国企及事业单位。

硕士毕业生一般从事研发岗位，在航天及兵器领域就业方面具有明显优势。

复习规划

序号 书名 作者 出版社 版次
1 《自动控制原理》 吴麒 清华大学出版社
2 《现代控制工程》 卢伯英译 电子明没明工业出版社
3 《自动控制原理》 胡寿松 科学出版社 第五版
指定参考书目：

由于北理的自动控制原理专业课总体分为三大部分：

1、经典控制部分 2、现代控制理论部分 3、最优控制理论部分

推荐复习准备时采用两本书，以胡寿松的《自动控制原理》重点复习经典控制部分和最优控制部分（因为胡寿松版的自动控制理论中的最优控制一章中直接给出了涵盖了所有的北理的最优控制考点的公式表）所以没有必要额外购买单独的最优控制教材。

现代控制理论部分以卢伯英的教材或者王孝武的教材为主，虽然胡寿松版的教材中有关于现代控制理论的讲解，但对知识点过渡浓缩，不便于理解。

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近三年考试分值分布情况（考试分值稳定）

代号 科目 考查范围 考试要点 所占比例
810 自动控制原理（150分） 系统的数学模型 掌握：线性连续时间系统的概念；状态空间模型、微分方程模型、传递函数模型、方框图模型和信号流图模型；数学模型间的转换；方框图的化简；Mason增益公式。 10%
系统的时域特性分析 典型输入信号；由传递函数求系统的响应；系统的极点；一阶系统的响应；二阶系统的响应及时域性能指标；稳定性的基本概念；稳定性判据；稳态误差分析。 10%
根轨迹方法 根轨迹的基本概念；绘制根轨迹的基本条件和规则；控制系统的根轨迹分析；广义根轨迹。 10%
频率响应方法 掌握：频率响应的基本概念；典型环节的频率响应；开环系统的的频率响应；频率响应的图示法；最小相位系统；由频率响应求传递函数；基于开环频率响应的稳定性判据；稳定性裕量。理解：闭环频率特性；基于频率响应的控制系统的串联校正。 10%
状态空间方法 状态转移矩阵的求取及其性质；状态方程的解；可控性和可观测性的基本概念及其判据；状态空间表达式的规范型；状态空间的分解；可镇定性和可检测性；状态反馈与极点配置；状态观测器的设计；带状态观测器的状态反馈。 15%
线性定常采样控制系统的分析与设计 掌握：连续时间信号的采样与复现；采样定理；零阶保持器；z变换；采样系统的脉冲传递函数；采样系统的响应；稳定性分析；稳态误差分析；最少拍采样控制系统的设计。了解：采样系统的PID控制器的设计。 10%
非线性系统分析 掌握：非线性系统的数学模型；系统的平衡态及其稳定性；描述函数法；察运自激振荡的参数的求取和稳定性分析；相平面分析方法。了解：非线性系统的特殊现象。 10%
Lyapunov稳定性理论 掌握：Lyapunov稳定性基本理论；线性系统的Lyapunov稳定性分析；Lyapunov方法在非线性系统中的应用；构造Lyapunov函数的变量梯度法和Krasovskii方法。 10%
最优控制系统 掌握：泛函与变分的基本理论与方法；Pontryagin最小值原理及其在最优控制中的应用；Bellman动态规划方法及其在最优控制中的应用。 10%
上标为大纲中所提必须掌握和了解的考点，810的考题近年来难度有所增加，但题型考点的分布从没变过，所以在上述表格中还可以进行知识点的浓缩，划分出不需要复习的部分和一定要重点掌握的部分：

1、系统的数学模型：第一大题必考，题目是给定系统的电路图或者结构图，建立电路方程或动力学模型得到系统的微分方程，随后得到状态空间、传递函数。

2021年北理工史无前例地考了一次对直流电机控制系统进行建模，相比以往的阻尼系统和LC网络难度大大增加，所以复习时必须重点把我这一块的知识。

2、系统的时域特性分析：往往在第五大题（这几年都是放在频率响应大题后面一道）牢记典型二阶系统的表达式以及各动态指标的计算公式（阻尼比、自然频率、上升时间、峰值时间等），题型一般分为两种：一种是给定框图求得传递函数然后求指标，另一种是设计参数以二阶系统的满足指标。

3、根轨迹方法：第三大题，年年考，必考题。常规考法，给定特征方程或者传递函数，画出根轨迹后求得稳定范围或者在制定指标下（如阻尼比）的开环增益的范围。 提醒一下：2011年考了一次离散系统的根轨迹，算是一次非常新颖的考点，做法和常规的根轨迹画法一模一样只不过判定条件不一样，离散系统的根位于绕原点的单位元以外的话则不稳定，而连续系统是根位于右半平面不稳定。

4、频率响应方法：一般出在第四大题，很常规的考法牢牢掌握奈奎斯特稳定性判据，就行了，不用去管自控书上的校正那一章，因为从来没有考过频域矫正法，校正会出在时域特性分析中。

5、状态空间方法：大考点，第二大题会考，考点一般是求解状态方程和极点配置、状态观测器设计、系统分解，必须牢牢掌握关于状态转移矩阵的三种求法（拉氏变换法、线性变换法、待定系数法），系统分解的方法、极点配置的相关知识（能够配置的条件、配置方法）、判断能控能观的方法：PBH法、能控矩阵判断法、约当标准型判断。

6、线性定常采样控制系统的分析与设计：一般出在第六题，常规考点，除了2020年破例考了一次最小拍系统的设计，其他年份都是先给定一个框图，求传递函数，求稳定范围，这一部分重点考察计算能力，没个二十分钟拿不下来，因为计算量太大了。重点掌握Z变换法已经典型输入信号的Z变换。没考过校正

7、非线性系统分析：第七大题，考纲上的要求是相平面和描述函数法，但是考了这么多年涉及到的相平面的考点最多就是判断平衡点的类型，没有要求画相平面图，描述函数法必考，必须掌握，而且北理工有几年在这一部分出一些很怪的题目，重点是为了考你对复数的观察能力。题型是给定描述函数和线性部分传递函数，画出幅相曲线然后按奈奎斯特判据来判定工作点的稳定性。

8、Lyapunov稳定性理论：放在第八大题，一般出两道题，第一道往往用李雅普诺夫第一法，也就是局部线性的方法来判定，第二道用克拉索夫斯基法，常规题，很容易拿分的题目。

9、最优控制：这一部分作为压轴题，难度不大，套路来来回回都是固定的，就是考你的计算能力（和记忆能力），只要你能把胡寿松书上那两张表（第一张表是变分法的，第二张表是最优控制的）背下来，这道题25分你就稳稳地拿在手上了。顺便提一下，考纲里面有动态规划和极小值原理，但是出了这么多年也从来没考过，极小值原理可以了解一下，时间要紧动态规划就完全不用看了。