若向量a,b满足|a|=|b|=1,且(a+b)×b=3/2,则向量a,b的夹角为多少度?

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-08 · TA获得超过1.7万个赞
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若向量a,b满足|a|=|b|=1,且(a+b)*b=3/2【*为点积】,则向量a,b的夹角为多少度?
(a+b)*b=3/2
a*b+b*b=3/2
a*b=3/2-1=1/2
cos θ=a*b/(|a|*|b|)=(1/2)/(1*1)=1/2
θ=60°为所求夹角.
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