什么是补码，其补码如何计算
就比如-9补码是11110111。
9的源码为00001001，如果是负数的话，补码为最高位置1，其余取反也就是11110110，然后在最低位加1即可即11110111。
计算机中的负数是以其补码形式存在的补码=原码取反+1。
一个字节有8位可以表示的数值范围在-128到+127。用二进制表示也就是10000000-01111111（注意：最高位表示符号）。最高位是1的都是负数最高位是0的都是正数。
扩展资料：
补码乘法
补码的乘法不具备【X*Y】补=【X】补×【Y】补的性质。但是【X*Y】补==【X】补×Y，所得结果再取补码，如x=101，y=011，[x*y]补=-[(-101)*011]=-[011*011]=-01001=10111。
其中，若【Y】补=y31y30……y0，则Y=-y31*2^31+y30*2^30+……+y0*2^0
原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
补码，实际上，就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码之后，计算机中，就没有负数了。
同时，也就没有减法运算了。
计算机，只要配置一个加法器，就能横行天下了。
这就是补码的作用。
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补码（一个正数），怎么就能代替负数呢？
想一想周期性的规律吧。
2 位 10 进制数（0~99），计数周期就是 10^2=100。
可有： 25 － 1 ＝ 24
25 ＋ 99 = (一百) 24
你舍弃进位的 1，只保留 2 位数，+99 就能代替－1！
而且，加法，也能代替减法运算！
同样，+98 也可以代替－2。
。。。
这些正数，就称为“负数的补数”。
求补数的公式，显然就是：
补数＝负数＋10^n
式中：n 是补数的位数。
10^n，是 n 位 10 进制数的周期。
这公式，在三角函数中，也有雷同的表现。
三角函数，是以 2π 为周期的。
任何负角度，加上周期，就可以转换为正角度。
如：x =－π/2，与其等效的正角度，即为：
x =－π/2 + 2π = +3π/2
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计算机用二进制，补数，就称为：补码。
求负数的补码，公式是：
补码 ＝ 负数 ＋ 2^n
2^n，是 n 位 2 进制数的计数周期。
对于 8 位 2 进制数，周期就是 2^8 = 256。
那么，
－1 的补码就是 255 = 1111 1111 (二进制)。
－2 的补码就是 254 = 1111 1110 (二进制)。
。。。
－128 的补码就是 128 = 1000 0000 (二进制)。
正数，不用转换，也不许做任何转换，必须直接去参加算。
所以，零和正数，并没有补码。
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求补码，不需要“符号位原码反码取反加一符号位不变”。
那一大堆步骤，并没有什么数学理论依据。
数学不好的老外，弄不懂周期，才用那些骚操作。
而且，原码反码，在计算机中，根本就不用！
忽悠大家学了一大堆，一丁点用处也没有的。
取反加一，只不过是个【障眼法】而已。
也不仅是二进制用补码运算，任何进制，都有“补码”的。
你看十进制，两位数，就是：0 ~ 99。
可以有：27 + 99 = (一百) 26
也可以：27 － 1 = 26
如果你忽略进位，依然保持两位数，那么：
－－正数，就能当负数来用；
－－加法，也就能完成减法运算。
如果在计算机舍弃进位，会怎样？
－－计算机中，就全是正数了。
－－负数没有了，减法运算也没有了。
－－减法器，也就没有了用武之地。
－－计算机只需配置一个加法器，便可横行天下！
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看到了吗？
－－只要你舍弃了进位，正数就能代替负数！
补码，并不是来自取反加一。
－－【舍弃进位】，才是补码的来源和存在意义！
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两位十进制时，舍弃进位，就是减去一百 (10^2)。
那么，加上 99，再减去 100，必然就是“－1 ”！
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八位二进制数则是：0000 0000 ~ 1111 1111。
换算到十进制，即：0 ~ 255。
出现了进位，就是：2^8 = 256。
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那么，加上 255 (1111 1111)，再减 256，不也是－1 吗？
同理，254 (1111 1110)，就能代替－2。
。。。
最后，128 (1000 0000)，就代表－128 了。
这些个正数，就是计算机专家 “发明” 的补码。
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其实，补码，不需要谁来发明！
舍弃了进位，补码自然而然就出来了，
舍弃进位，这不过就是小学的知识点。
计算机专家，却弄不明白这个。
于是，就编造了一批垃圾：
－－机器数真值原码反码取反加一符号位不变、符号位也参加运算...
谁要是跟老外学算术，立刻、马上，直接就掉沟里去了！
