Question

如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于点D,BE交AD于F,交AC于E,

Answer 1

1、等腰△AEF
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90
∴∠BAD＝∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠AEF＝∠BAD+∠ABE,∠AFE＝∠C+∠CBE
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴等腰△AEF
2、证明：
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90
∴∠BAD＝∠C
∵AE＝AF
∴∠AEF＝∠AFE
∵∠AEF＝∠BAD+∠ABE,∠AFE＝∠C+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBE
∴BE平分∠ABC