Question

|√2-√3|+2(√2+√3)

Answer 1

首先，可以使用分数形式来对根号进行简化：
|√2-√3|+2(√2+√3) = |(√2-√3)×(√2+√3)/(√2+√3)| + 2(√2+√3)
因为 |x/y| = |x|/|y|，所以上式可以进一步化简为：
|√2-√3|+2(√2+√3) = |2-√6| + 2(√2+√3)
接下来，需要分两种情况讨论：
1. 当 2-√6 ≥ 0 时，
|2-√6|即为其本身，因此有：
|√2-√3|+2(√2+√3) = (2-√6) + 2(√2+√3) = 4+2√2-√6
2. 当 2-√6 < 0 时，
|2-√6|应该取相反数，即：
|√2-√3|+2(√2+√3) = -(2-√6) + 2(√2+√3) = 4+2√2+√6
综上所述，|√2-√3|+2(√2+√3) 的值可以表示为 4+2√2-√6 或 4+2√2+√6，具体取哪个值要根据 2-√6 的大小关系来决定。

Answer 2

|√2-√3|+2(√2+√3)
=√3-√2+2(√2+√3)
=√3-√2+2√2+2√3
=3√3+√2