Question

求各支路电流

Answer 1

本题采用节点电压法，电路如上图，设定三个节点电位分别为U1、U2和U3，最下端为公共地。

节点1：（1/R1+1/R2+1/R6）U1-U2/R2-U3/R6=Us1/R1。（1+1+1/2）U1-U2-U3/2=1/1。

节点2：（1/R2+1/R3+1/R4）U2-U1/R2-U3/R3=Us3/R4，（1+1+1/2）U2-U1-U3=6/2。

节点3：（1/R3+1/R5+1/R6）U3-U1/R6-U2/R3=Us2/R5，（1+1/2+1/2）U3-U1/2-U2=2/2。

化简得到：

5U1-2U2-U3=2；

-2U1+5U2-2U3=6；

-U1-2U2+4U3=2。

解方程组，得到：U1=110/51，U2=158/51，U3=44/17。

不知道是不是参数代入错了，得到结果较为繁琐，你的图片中看不错那个是Us3，只好将6V作为Us3了。如果不对，你可以试着重做一下，方程的表达式不变。

这样，各支路电流为（电流下标与电阻下标同）：

I1=（U1-Us1）/R1；I2=（U1-U2）/R2；I3=（U2-U3）/R3；I4=（U2-Us3）/R4；

I5=（U3-Us2）/R5；I6=（U1-U3）/R6。