Question

4.设全集 U=R^+, 集合 M={x|y=(x-1)} 和 N={y|y=x^2+2}, 则下？

Answer 1

根据题目所给的定义，集合M是由y=x-1确定的，因此可以将集合M表示为：
M = {x | y = x - 1} = {x | x = y + 1}
同样地，集合N是由y=x^2+2确定的，因此可以将集合N表示为：
N = {y | y = x^2 + 2}
将y=x-1代入上式得到：
y = (x-1)^2 + 2
化简后可得：
y = x^2 - 2x + 3
因此，集合M和集合N的并集可以表示为：
M ∪ N = {x | x = y + 1 或 y = x^2 - 2x + 3}
这里的“或”表示两个条件中只要有一个成立即可。