设f(x)在[a,b]上有原函数.若|f|∈R([a,b]),试证明f∈R([a,b]).

A.若|f... A.若|f 展开
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2023-04-20 · 百度认证:赞题库官方账号
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【答案】:由题设知f(x)的不连续点必是第二类间断点,再注意到函数f(x)具有中间值性质,故该不连续点也是|f(x)|的间断点,由于|f(x)|的不连续点集之测度为0,而|f(x)|是有界的,故f(x)有界,证毕.
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