小学生奥数思维训练及答案

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【 #小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克竞赛的名称,1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是 考 网整理的《小学生奥数思维训练及答案》相关资料,希望帮助到您。

1.小学生奥数思维训练及答案

  1、小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

  解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

  2、妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

  解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

  3、乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

  解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

  所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

  因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 

2.小学生奥数思维训练及答案

  1、王医生刚刚申请开了一家小药店,手头只有一架天平,一只5克和一只30克的砝码。一天,店里来了一位顾客,要购买100克某贵重药粉。如果用30克砝码称三次,再用5克砝码称两次,共五次称出100克药粉。可是,药店生意繁忙,顾客又希望越快越好。称一次无论如何也无法称出100克。那么,你能想一个又快又好的办法吗?

  【答案】将5克和30克砝码放在天平一端,先称出35克药粉,再将这35克药粉和30克砝码同放在天平一端,又可称出65克药粉,这样就总共称出药粉:35+65=100(克)

  五、父子赛跑:老王带着儿子小王沿着直径100码的圆形跑道背向行走进行比赛。它们从同一地点出发,但起先老王根本不动,直至小王完成了全程的八分之一以后才开始。老王低估了儿子的竞走能力,因此它慢吞吞地闲庭信步,慢慢走着,直至它在途中碰到了迎面而来的小王,这时老王已走完全程的六分之一。

  2、请问:为了赢得这场比赛,老王必须把它的速度提高到以前速度的多少倍?

  答案:圆形跑道的直径同问题无关。当它们相遇时,老王已走完全程的1∕6,而在老王行走的这段时间内,小王走了全程的16∕4,因此小王的行走速度是老王速度的17∕4倍。老王还有5∕6的路程要跑,而小王只有1∕6的路程了。所以老王的速度必须至少是小王的5倍。

3.小学生奥数思维训练及答案

  1、赛跑问题

  甲、乙、丙三人赛跑,同时从A地出发向B地跑,当甲跑到终点时,乙离B还有30米,丙离B还有70米;当乙跑到终点时,丙离B还有45米。问:A、B相距多少米?

  解答:乙跑最后30米时,丙跑了(70-45)=25米,所以乙、丙的速度比是30:25=6:5。因为乙到终点时比丙多跑了45米,所以A、B相距

  45÷(1-5/6)=270米。

  这道题主要考察路程与速度等比例关系,从而可以从路程求速度,也可以从速度反求路程。

  2、取款问题

  某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半少100元,这时他的存折卡上还剩1350元。问:他存折卡上原有多少钱?

  解答:我们可以倒过来推,第二次取了余下一半少100元,可知“余下的一半多100元”是1350,从而“余下的一半”是1350-100=1250(元)

  余下的钱是:1250×2=2500(元)

  同样的道理,第一次去了余下一半多50元,可知“余下一半少50元”是2500,从而“余下一半”是2500+50=2550(元)

  存折卡上原有2550×2=5100(元)

  这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算,我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。

  3、三色球问题

  有红、黄、白三种颜色的小球各10个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出______个,才能保证有5个小球是同色的

  解答:根据最不利原则,至少需要摸出4×3+1=13个。

4.小学生奥数思维训练及答案

  1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?

  分析:甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。

  解:乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

  2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?

  分析:小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多间隔10分钟,小明14时40分吃最后1小方块,小强18时吃最后1小方块,小强比小明晚3小时20分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔,即已经吃了20块。那么,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。

  解:18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

5.小学生奥数思维训练及答案

  1. 在□里填上不同的质数,使等式成立。

  □+□=□×□=□-□

  【分析与解答】 如果两个质数的和(或差)是奇数,那么必须是奇数与偶数的和(或差),而偶质数只有2,则填写重复。所以这个和只能是偶数。一个因数是2.可以列出100以内的质数来选择列举。

  3+7=2×5=23-13    3+11=2×7=37-23

  3+7=2×5=71-61    3+19=2×11=29-7  ……

  2.甲乙两种奥运会纪念品的单价相差0.6元,用36元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚好可以多买2个,则甲的单价是多少元,乙的单价是多少元?

  【分析与解答】 以角做单位,则

  360=甲的单价×甲的数量=(甲的单价-6)×(甲的数量+2)。

  360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20

  观察知道,甲的单价是36角,即3.6元,乙的单价是3元。

  3.一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?

  【分析与解答】  铁块的体积   4×4×4=64(立方分米)

  水的体积     8×6×2.8=134.4 (立方分米)

  玻璃缸的容积   8×6×4=192 (立方分米)

  注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)

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