为什么5x-x²/4大于等于1?

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声昕煜2
2023-04-20
知道答主
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不对!两边同时×4,5×-ײ≥4
5×-ײ-4≥0,在同除-1两边同时变号
ײ-5×+4≤0根据不等式和因式分解法
只有1≤×≤4时,原式才≥1
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阁楼上的小骚年
2023-04-20
知道答主
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要判断5x-x²/4是否大于等于1,可以先将其移项,得到以下不等式:
5x - x²/4 - 1 ≥ 0
然后化简,得到:
20x - x² - 4 ≥ 0
再次移项,得到以下不等式:
x² - 20x + 4 ≤ 0
我们可以通过求解不等式的解集来判断原不等式是否成立。对这个二次不等式进行求解,得到:
x1 = 10 - 6√3 ≈ -0.39
x2 = 10 + 6√3 ≈ 20.39
因此,x在区间[-0.39, 20.39]内时,不等式x² - 20x + 4 ≤ 0成立,也就是5x - x²/4 - 1 ≥ 0成立,即5x - x²/4大于等于1。所以,当x属于[-0.39, 20.39]这个区间时,5x - x²/4大于等于1。
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