Question

为什么在用洛必达法则前要检验极限是否存在？

Answer 1

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达法则（定理）

设函数f(x）和F(x）满足下列条件：

1、x→a时，limf(x)=0，limF(x)=0

2、在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0；

3、x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大

则x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))