Question

新人教版初中数学公式大全

Answer 1

一、初中一年级数学所有公式
1、 全等
①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)；　
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)；
③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)；
④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)；
⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)；
⑥三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
2、 角
①定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
②定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
3、 三角形
①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
②勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
④等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
⑤ 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
⑦推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
⑧等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
⑨推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
⑨ 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
二、初中二、三年级数学所有公式
1、 点线之间的关系
①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
2、 平行定理与公理
① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
③同位角相等，两直线平行
④ 内错角相等，两直线平行
⑤同旁内角互补，两直线平行
3、 三角形内角和定理与四边形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°
4、 平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理
①平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
②平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
④平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
⑤矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
⑥矩形性质定理2 矩形的对角线相等
⑦矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
⑧矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
⑨菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
⑩菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
……
5、 圆的一些定理与推论
①圆的两条平行弦所夹的弧相等
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等
④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
⑤同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
6、 直线与圆的位置关系
①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
7、 两圆之间的位置关系
①两圆外离 d﹥R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r)
⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
三、初中代数所有公式
1、 乘法与因式分解
①a2-b2=(a+b)(a-b)
②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)　
2、 三角不等式
①|a+b|≤|a|+|b|
②|a-b|≤|a|+|b|
③|a|≤b-b≤a≤b
④|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
3、 一元二次方程的解
①-b+√(b2-4ac)/2a
②-b-√(b2-4ac)/2a
4、 根与系数的关系
①x1+x2=-b/a
②x1*x2=c/a 注：韦达定理
5、 判别式
①b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
②b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
③b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
6、 某些数列前n项和
①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
7、 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注：其中 r 表示三角形的外接圆半径
8、 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb
以上是笔者整理总结出的初中数学所有公式，希望能够对您有所帮助。中间可能会漏掉一些公式，但作为参考是没有问题的。要想学好数学不仅要有一个好的学习习惯，也还要自己善于整理，自己的整理是针对自己不确定或是没记住的地方着重整理，因此整理是一个复习兼查漏补缺的过程。