Question

牛顿二项式是什么？有什么意义？

Answer 1

二项式定理：又称牛顿二项式定理。该定理给出两个数之和的数次幂的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

二项式定理：

它共有n+1项，二项式的通项：

用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：

例题：

求常数项。

解答过程：

由题意可得，二项展开式的通项

=（-1）r26-rC6rx12-3r，要求展开式的常数项，只要令12-3r=0可求r，代入可求。

令12-3r=0可得r=4，此时T5=60

扩展资料：

定理意义：

1、牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

2、这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：

推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料：百度百科-二项式定理