一元三次方程组为何无解?

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坾逍遠丶
2023-07-29 · TA获得超过339个赞
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首先,我们可以简化第四个方程 -|||-5x-2x=30-||,将其写成 -5|x| - 2|x| = 30。因为绝对值的取值只有两种情况,所以我们可以列出两个方程:
当 -5x - 2x ≥ 0 时,有 -5x - 2x = 30,解得 x = -6。
当 -5x - 2x < 0 时,有 5x + 2x = 30,解得 x = 5。
接下来,我们将 x = -6 和 x = 5 代入前三个方程中,看哪个方程成立。
当 x = -6 时,第一个方程为 -|||-(-6)-3/8 = 5/7,化简得到 -|||6-3/8 = 5/7,绝对值符号内的值为正数,因此方程可以进一步化简为 -6 + 3/8 = 5/7,解得 49/56 = 5/7,该方程成立。
当 x = -6 时,第二个方程为 -|||-(-6)+1/3 = 5/9,化简得到 -|||6+1/3 = 5/9,绝对值符号内的值为负数,因此方程可以进一步化简为 6 + 1/3 = 5/9,该方程不成立。
当 x = -6 时,第三个方程为 5x = |||-6 = 6,解得 x = 6/5,但这个解与 x = -6 不符,因此该方程不成立。
当 x = 5 时,第一个方程为 -|||-5-3/8 = 5/7,化简得到 -|||-41/8 = 5/7,绝对值符号内的值为正数,因此方程可以进一步化简为 -41/8 = 5/7,该方程不成立。
当 x = 5 时,第二个方程为 -|||-5+1/3 = 5/9,化简得到 -|||-14/3 = 5/9,绝对值符号内的值为负数,因此方程可以进一步化简为 -14/3 = 5/9,该方程不成立。
当 x = 5 时,第三个方程为 5x = |||5 = 5,解得 x = 1,但这个解与 x = 5 不符,因此该方程不成立。
因此,原方程组无解。
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