Question

平面方程的几种形式

Answer 1

平面方程的几种形式如下

平面方程的形式特点

点法式三点求平面可以取向量积为法线，任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中xyz的 系数就是该平面的一个法向量的坐标，两平面互相垂直相当于，两平面平行或重合相当于点到平面的距离求解过程，面内外两点连线在法向量上的映射Prj小n。

法线式三点求平面可以取向量积为法线，是cosα，cosβ，cosγ平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离式，平面方程表达式确定一个平面需要的条件，点法式平面上的一个点，该平面的法向量，标准式平面上的一个点，两个不共线且与平面平行的向量。

扩展资料：

平面方程截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

平面方程的形式特点

点法式三点求平面可以取向量积为法线，任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中xyz的 系数就是该平面的一个法向量的坐标，两平面互相垂直相当于，两平面平行或重合相当于点到平面的距离求解过程，面内外两点连线在法向量上的映射Prj小n。

法线式三点求平面可以取向量积为法线，是cosα，cosβ，cosγ平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离式，平面方程表达式确定一个平面需要的条件，点法式平面上的一个点，该平面的法向量，标准式平面上的一个点，两个不共线且与平面平行的向量。