8和9最小公倍数

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王大密03
2023-05-27 · 超过348用户采纳过TA的回答
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8和9的最小公倍数是72。

最小公倍数是指两个或多个数公共的倍数中最小的一个数。在这个例子中,8和9的公倍数有8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96、104、112、120等等,而最小的公倍数就是72。

拓展相关知识:

最小公倍数是数学中一个重要的概念,在实际生活中也有很多应用。例如,在生产中,需要计算机器的运转周期,就需要求出两个或多个机器的最小公倍数。在交通运输中,计算两个车辆行驶的周期,也需要求它们的最小公倍数。

最小公倍数的求法有多种方法,其中较为常用的是分解质因数法。将两个数分解质因数后,取它们各个质因数的最高次幂的乘积即可得到它们的最小公倍数。例如,求12和18的最小公倍数,首先分解质因数得到:

12 = 2^2 × 3

18 = 2 × 3^2

然后取各个质因数的最高次幂的乘积,即2^2 × 3^2 = 36,所以12和18的最小公倍数是36。

最小公倍数还有一个重要的性质,即对于任意两个正整数a和b,它们的最小公倍数与它们的最大公约数的乘积等于它们的积,即lcm(a,b) × gcd(a,b) = a × b。这个性质在解决一些数论问题时非常有用。

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