Question

平行四边形是特殊的长方形吗

Answer 1

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。

在同一个二维平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。

5、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

6、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

资料扩展：

长方形的定义是：有一个角是直角的平行四边形。

一．概念描述

长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。

小学数学中一般是通过两个阶段来认识长方形：在认识长方体的基础上，感悟面在体上，把其中的某个面画在纸上，就形成了长方形，让学生能直观认识，学会辨认。

二．概念解读

在平行四边形ABCD中，若∠A=90°，则平行四边形ABCD为长方形，记作▭ABCD，读作长方形ABCD。长方形的两条邻边垂直，长边通常被称为长方形的长，短边通常被称为长方形的宽。

长方形是一种特殊的平行四边形，因此，它除具有平行四边形的性质外，还具有下列性质。

1、四个角相等，且都是直角。

2、两条对角线相等，即AC= BD。

3、每条对角线分长方形为两个全等的直角三角形。

4、它是轴对称图形，有两条对称轴，这两条对称轴是过长方形的对称中心，而且与该长方形相邻两边分别平行的两条直线。

5、有一个外接圆，长方形的两条对角线都是外接圆的直径。