Question

直线方程的点斜式和斜截式

两道数学题，麻烦大家给做下，过程越详细越好。谢谢。
1 已知直线L经过两点M1(X1,Y1) M2(X2,Y2)，且X1不等于X2 求L的点斜式方程。

2 设直线在X轴 Y轴上的截距分别为a b，且ab不等于0 证明 L方程为
X/a+Y/b=1
此式成为直线L的截距式方程。

Answer 1

1）点斜式方程y=kx+b
k=(Y2-Y1)/(X2-X1),带其中一个点值进去求出b
带M1点:Y1=kx+b=(Y2-Y1)X1/(X2-X1)+b
所以b=Y1-(Y2-Y1)X1/(X2-X1)
所以点斜式方程为
y=(Y2-Y1)x/(X2-X1)+[Y1-(Y2-Y1)X1/(X2-X1)]
2)
对x的截距就是y=0时，x 的值，
对y的截距就是x=0时,y的值。
x截距为a,y截距b,截距式就是：
x/a+y/b=1
下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y
令x=0求出y=b，
令y=0求出x=-b/k
所以截距a=-b/k,b=b
带入得
x/a+y/b
=x/(-b/k)+y/b
=-kx/b+y/b
=(b-y)/b+y/b
=b/b
=1

Answer 2

1
K=y2-y1/x2-x1
L方程 y-y1=K(x-x1)
2
课本上有