Question

5⁻²ⁿ等于多少？

Answer 1

表达式5^(-2^n)表示5的负指数的幂次方，其中指数为2的n次幂。这意味着指数的值将随着n的增加而指数级增加。
让我们根据不同的n值计算一些结果：
当n = 0时，表达式为5^(-2^0)，即5^(-1)。由于任何数的负一次方等于其倒数，因此5^(-1)等于1/5，或0.2。
当n = 1时，表达式为5^(-2^1)，即5^(-2)。5的负二次方等于1/(5^2)，即1/25，或0.04。
当n = 2时，表达式为5^(-2^2)，即5^(-4)。5的负四次方等于1/(5^4)，即1/625，约等于0.0016。
可以看出，随着n的增加，指数级别地减小，结果趋近于零。因此，当n趋近于正无穷大时，5^(-2^n)的值趋近于零。