Question

解方程x^3+2 √2=0？

Answer 1

将方程中的 $2\sqrt{2}$ 移项得 $x^3=-2\sqrt{2}$，然后再两边同时取立方根：
$$x=\sqrt[3]{-2\sqrt{2}}$$
为了更方便的求解立方根，我们将 $-2\sqrt{2}$ 改写为极坐标形式 $2\sqrt{2}(-1)^{1/2}$，则 $x$ 可以表示为：
$$x=\sqrt[3]{2\sqrt{2}} \left( \cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3} \right)=-\sqrt[3]{2\sqrt{2}} \left( \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right)$$
其中 $i$ 表示虚数单位。因此，方程的解为：
$$x=-\sqrt[3]{2\sqrt{2}} \left( \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right)$$
或者使用近似值计算：
$$x \approx -1.5874$$
但需要注意的是，方程 $x^3+2\sqrt{2}=0$ 在实数范围内无解，因此方程的解只能是复数。

Answer 2

解方程： x³ + 2√2 = 0。
首先移项得到 x³ = -2√2。
然后两侧同时开立方根，得到 x = -∛(2√2)。
进一步化简可得 x = -√2∛2。
因此，方程的解为 x = -√2∛2。

Answer 3

这个方程是一个立方根方程。我们可以使用立方根的性质来求解它。

给定的方程是:

x^3 + 2√2 = 0

我们可以将这个方程重写为:

x^3 = -2√2

然后我们可以对等式两边取立方根:

x = (-2√2)^(1/3)

这就是原方程的解。

注意，这个解是在实数范围内的。在复数范围内，这个立方方程将有另外两个解，但这超出了这个问题的范围。

Answer 4

解：x³=-2√2
x³=-√8
x³=-√2*√2*√2
x=-√2