Question

5.若全集 U={-7-5,-1,0,5,7}, 集合A满足 CuA={|a|,a} ,求a值

Answer 1

可以逐个考虑 U 中的元素并验证其在 CuA 中是否满足条件。
对于 -7，它的绝对值是 |-7| = 7，不等于 -7，所以 -7 不是满足条件的 a 值。
对于 -5，它的绝对值是 |-5| = 5，不等于 -5，所以 -5 不是满足条件的 a 值。
对于 -1，它的绝对值是 |-1| = 1，不等于 -1，所以 -1 不是满足条件的 a 值。
对于 0，它的绝对值是 |0| = 0，等于 0，所以 0 是满足条件的 a 值。
对于 5，它的绝对值是 |5| = 5，等于 5，所以 5 是满足条件的 a 值。
对于 7，它的绝对值是 |7| = 7，等于 7，所以 7 是满足条件的 a 值。
综上所述，满足条件 CuA = {|a|, a} 的 a 值为 0,5 ,7。

Answer 2

根据题目给出的条件，集合A满足 CuA={|a|, a}，其中全集U={-7,-5,-1,0,5,7}。

我们可以根据条件来逐个检查全集U中的元素。

• 对于元素-7，根据条件有Cu(-7)={|-7|, -7}={7, -7}，但全集U中没有7，所以-7不是集合A的元素。

• 对于元素-5，根据条件有Cu(-5)={|-5|, -5}={5, -5}，-5是全集U中的元素，所以-5是集合A的元素。

• 对于元素-1，根据条件有Cu(-1)={|-1|, -1}={1, -1}，-1是全集U中的元素，所以-1是集合A的元素。

• 对于元素0，根据条件有Cu(0)={|0|, 0}={0, 0}，0是全集U中的元素，所以0是集合A的元素。

• 对于元素5，根据条件有Cu(5)={|5|, 5}={5, 5}，5是全集U中的元素，所以5是集合A的元素。

• 对于元素7，根据条件有Cu(7)={|7|, 7}={7, 7}，7是全集U中的元素，所以7是集合A的元素。

综上所述，集合A的元素为{-5, -1, 0, 5, 7}。

Answer 3

根据题目给出的信息，我们知道集合U为 {-7, -5, -1, 0, 5, 7}。

根据定义，如果一个元素x在集合C和集合A中都出现，那么x也会出现在集合CuA中。我们可以通过使用这个关系来求解集合A中的元素。

根据题目的要求，我们可以得出以下等式：
CuA = {|a|, a}

CuA是指集合C和集合A的并集。根据题目给出的集合C的定义，并且结合等式CuA = {|a|, a}，我们可以得到以下关系：
{-7, -5, -1, 0, 5, 7}∪A = {|a|, a}

我们观察到，集合C中的元素除了0之外，其它元素的绝对值和原值是相等的。所以可以得到以下等式：
{-7, -5, -1, 0, 5, 7}∪A = {-7, 7, -5, 5, -1, 1, 0}

根据等式两边的元素对应关系，我们可以得出以下结果：
A = {-7, 7, -5, 5, -1, 1}

所以，集合A的元素为-7, 7, -5, 5, -1, 1。