Question

椭圆的离心率的取值范围是什么？

Answer 1

椭圆离心率范围：

e=0,圆。

0<e<1,椭圆。

e=1,抛物线。

e>1,双曲线。

离心率统一定义是在圆锥曲线中，动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。既然是距离，就不会出现负数了。

椭圆的定义：

平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的焦距。

椭圆与圆的关系：

圆是一个很简单很对称的图形，它是平面中到圆心的距离为定值的所有点组成的图形。

椭圆是对圆定义的一个扩展，它是平面中到两个点的距离之和为定值的所有点组成的图形，这两个点被称为焦点、两个点之间的距离称为焦距。当两个焦点重合时，椭圆也就变成了圆。