Question

什么是数学分析？它有什么作用与意义呢？

Answer 1

数学分析难在哪里呢？我认为有以下几个方面：
数学分析需要掌握很多抽象的概念和定义，比如实数，度量空间，连续性，可导性，可积性等。这些概念往往不容易直观地理解或形象地表示，需要用严格的逻辑和语言来描述和推理。
数学分析需要熟练运用很多技巧和方法，比如极限运算，微分运算，积分运算，级数运算等。这些运算往往有很多细节和条件要注意，也有很多特殊的情况和例外要考虑。而且，这些运算之间也有很多相互关系和影响，需要灵活地组合和变换。
数学分析需要证明很多定理和命题，比如中值定理，泰勒定理，黎曼积分定理等。这些定理和命题往往涉及很多复杂的条件和结论，需要用精确的推理和证明来验证。而且，证明的过程往往需要用到一些辅助的引理或事实，或者一些巧妙的构造或反证法。
数学分析需要解决很多问题和应用，比如求极限，求导数，求积分，求级数收敛性等。这些问题和应用往往需要用到一些特殊的函数或公式，或者一些变换或近似的方法。而且，这些问题和应用也有很多难度和变化，需要有一定的创造力和灵感。
总之，数学分析是一门既深奥又美妙的学科，它需要我们有扎实的基础知识，熟练的计算能力，严谨的逻辑思维，以及广阔的视野和想象力。