Question

离散数学初级证明题

设R是集合A上，的关系。如果
（1）对任意a属于A，都有aRa;
（2）若aRb，aRc，则bRc。
证明 R是等价关系。

Answer 1

R是集合A上的关系，由条件一知R有自反性；对称性，若 aRb ，由自反性得 aRa，由条件二得 bRa ；传递性， 若aRb，bRc ，由对称性得 bRa，bRc ，由条件二得 aRc 。所以R是集合A上的等价关系。