实数包括哪些
实数包括有理数和无理数。
有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。有理数分为正有理数、0、负有理数;无理数分为正无理数、0、负无理数。
实数还可以分为正实数、O、负实数。正实数有正有理数和正无理数;负实数有负有理数和负无理数。
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
有理数简介:
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
无理数简介:
无理数主要包含特殊意义的数,如圆周率π及含有π的一-些数;开方开不尽的数的方根;特殊结构的无限不循环小数,如2.010010001.
无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件,不要误以为除不尽的数也是无理数,例如22/7,它除不尽,但它是循环小数,所以它不是无理数。
有理数和无理数的区别:
有理数是有限小数或无限循环小数。而无理数是无限不循环小数。所有的有理数都能写成分数的形式,整数可以看成分母是1的分数,而无理数不能写成分数的形式。
不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别,前者不能化为分数,而后者能化为分数.
比较两个实数的大小:
利用数轴,在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大;用估算的方法,求出无理数的近似值,或利用计算器计算出无理数的近似值,再比较两数的大小;除以上方法,还有平方法、倒数法、比商法等。