Question

解方程的依据

Answer 1

关于解方程的依据如下：

1、解方程的基本思路

解方程的基本思路是根据等式两边的性质以及变形法则，通过一系列步骤将方程化为“未知量=已知量”的形式，以求解出未知量的值。

2、等式两侧适用同一运算法则

解方程的步骤有很多，但是最基本的依据是等式两侧适用同一运算法则。即，如果等式两侧都加上/减去同一数，那么等式仍然成立；

如果等式两侧都乘以或者除以同一数，那么等式仍然成立。例如：对于(x+3)^2+5=30，我们可以将其改写为(x+3)^2=25，进而得到x=2,-8。

3、方程的性质

不同类型的方程有不同的性质和解题依据，例如二次方程、一次方程、分式方程、指数方程等。对于一次方程ax+b=c，其中a,b,c都是常数，

只需要对式子进行移项即可得到x=\frac{c-b}{a}；对于二次方程ax^2+bx+c=0，通常我们需要先通过求平方根或者公式法等方法，将其化为二次函数或一次函数的形式，再去解方程。

4、掌握一些常用的变形公式

解方程也离不开一些常用的变形公式。例如：二次方程通常使用求根公式或配方法进行变形；三次方程通常使用求根公式（卡达诺公式或者维达公式），消元法，加减整体法和倍角/三角代换法等进行变形。此外，利用因式分解等方法在解方程中也会经常涉及到。

拓展知识：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程叫做解方程。必须含有未知数的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。