求因数的方法
求因数方法有牛顿迭代法、试除法、连除法、分解质因数法和约数定理法等。
1、牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种利用微积分的方法求解函数零点或求极值的通用方法，也可运用到求因数上。根据欧几里得辗转相除法，人们可以得到n和m的最大公约数gcd(n,m)满足：gcd(n,m)=gcd(m,n%m)，其中%表示求模运算符，即取余数。
利用变形后的这个结论，可以将n的所有因子分成两部分：m的倍数和不是m的倍数，其中不是m的倍数对应的所有因数都是n%m的因数，而且可以通过循环计算n%m的乘积来获得。
2、试除法
试除法是寻找质因数的一种简单快捷的方法，当然因为该方法仅考虑了质因数，因此无法计算出非质数因数，例如6，10等并不会在试验过程中被列举出来。
首先可以小于等于N/2的自然数逐一地判断它们是否能整除N。只要能整除，就知道N有一个与之对应的因数。如果没有找到任何因数，N就是一个质数，本身也是一个因数。
3、连除法
连除法也是常用的一种方法，其实就是一种简化的暴力搜索法，依然需要从1到n遍历每一个数字，并根据取模运算得到是否是某个数的因子。这种方法非常适用于大量需要计算的问题，由于它同时适合枚举列表和求因子的操作，非常高效。
4、分解质因数法
对于任何一个正整数，它总可以表示为几个不同质数的积（包括只含一个质因数）。所以，利用分解质因数的方法，我们就可以比较方便地获得所有因数。
例如，对于整数12，有分解质因数12 = 2 × 2 × 3。然后，我们再对各个质数进行组合，就可以得出所有的因数了：1，2，3，4，6，8和12。
5、约数定理法
约数定理法又叫因数定理，是指如果n=a*b，则a和b中必定有一个小于等于n的平方根，一个大于等于n的平方根。因为n的因数必须成对出现，分别在n的平方根的两侧。这种方法适用于需要求出一个数n的所有因数。
