Question

求下列圆的极坐标方程（1）圆心在（a,3派/2），半径为a的圆

Answer 1

圆心在（a,3π/2），半径为a
所以圆心在y轴负半轴上，直径为2a，并与x轴相切
设（ρ，θ)是圆上任一点极坐标
则由弦切角定理及三角函数
得ρ=2asin（θ-π)
即圆的极坐标方程为ρ=-2asinθ

Answer 2

这里有个经验公式：

对于圆心在（ρ0，θ0),半径为r的圆的极坐标方程为：
ρ^2+r^2-2ρrcos(θ-θ0)=r^2

根据此题，r=a，θ0=3派/2；代入可得到：
ρ=-2asinθ.