Question

如何用概率的定义求事件A、 B同时发生的概率？

Answer 1

p(ab)等于P(ab)/P(b)。

当P(A)和P(B)不相关时，P(AB)=P(A)*P(B)；当P(A)和P(B)相关时，P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。

P(A|B)——在B条件下A的概率。即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。

P(AB)——事件A、B同时发生的概率，即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B)。

条件概率的互斥性

当且仅当A与B满足，P(A∩B)=0，且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。

因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。