Question

一道奥数题

有互不相同的五个自然数，从小到大依次为A\B\C\D\E。五个数的平均数是28.较大的四个数的平均数是30.较小的四个数的平均数是27，如果C是个奇数，那个A.B.C.D.E依次为多少？

Answer 1

五个数的平均数是28
A+B+C+D+E=5*28=140 (1)
较大的四个数的平均数是30
B+C+D+E=30*4=120 (2)
较小的四个数的平均数是27
A+B+C+D=27*4=108 (3)

(1)-(2)
A=20
(1)-(3)
E=32
所以B+C+D=108-A=88
B<C<D<E
C是奇数
E=32,若C=31,则不符合C<D<E
所以C最大=29
若C=27，则B最大=26，D最大=31
B+C+D=84<88,不成立
所以C>27
则只有C=29
B+D=88-29=59
此时D=30或31
B=59-D=29或28
B<C
B=28,D=31

所以
A=20
B=28
C=29
D=31
E=32

Answer 2

20、28、29、30、32

Answer 3

A=20 E=32

Answer 4

20、28、29、30、32