Question

一道二次函数的应用题.怎么做?

如图.隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m宽是2m。抛物线可以用y=-1/4x＾2+4表示。
(1.)一辆货运车高4m.宽2m.它能通过该隧道吗?
(2.)如果改隧道内设双行道.那么这辆货车是否可以通过?

哪位把过程写清楚点.我要用来做例题用.

Answer 1

解：
（1）因为长方形的长是8m宽是2m，货运车高4m.宽2m
所以只要在抛物线所在的区域能包含一个高2，宽2的正方形就成了。
又因为高为2，所以当货车在正中间时，货车的顶坐标为（-1，2）和（1，2）
当x=-1时，抛物线y=15/4>2
所以货车可以通过。
（2）
当改为双行道后，
货车贴着y轴走，所以车顶坐标为（-2，2）和（0，2）
因为当x=-2时，抛物线y=3>2
所以可以通过。

Answer 2

解：
（1）直线y=4-2(货车高减去长方形宽)在抛物线 y=-1/4x＾2+4的截距为：
2=-1/4x＾2+4
|x1-x2|=4√2 > 2
故可以通过
（2）即是说是否可以同时并行2辆，因
4√2 > 2*2
故也可以通过

Answer 3

（1）能。因为车宽2m,所以当车在正中央行驶时，左右两边各占1m，把X=1带入抛物线方程得y=4-1/4 再+2=6-1/4大于4所以能通过。
（2）若隧道是双行道，则车只能在y轴一侧行驶。把x=2带入抛物线方程得，y=3再加2=5>4 所以能通过